下面来介绍聪明的古希腊人是如何计算的。有一点需要说明，当时的古希腊人已经计算出地球的周长和直径。以此为基础，古希腊人进行了一个巧妙的几何计算。

我们知道，在太阳底下的物体都会有一个阴影，如果一个圆形的物体，就会有一个圆形的阴影，随着物体不断升高，阴影逐渐形成一个黑点，这个黑点到物体的距离恰好是物体直径的108倍，也就是说物体能形成自己直径108倍长的阴影区，地球也是如此。

在月蚀的时候，我们都知道月球是被地球挡住了太阳光，导致我们无法见到反光的月球，也就是说，无论月球大小，月蚀的时候都要通过这个地球造成的阴影区。而根据希腊人的估算，月球通过的这段阴影区长度大概是月球直径的2.5倍。

那到底是一个大的、遥远的月球，还是一个小的、近的月球呢？这可不好判断了，其实月球自己本身也是一个能够遮挡太阳光的球体，也就是说，和地球一样，它也会产生自己的阴影区。而这个阴影区在地球上终止，而且阴影末端的角度和地球相同。

如上图，我们可以得到三个相似三角形，最大的那个底边为地球直径（8,000英里），高是108倍地球直径（864,000英里）；最小的那个底边是月球直径，高是地月距离；中等大小的那个底边长是2.5倍月球直径，由于三角形相似性，高便是2.5倍地月距离。再加上一个地月距离，最大的那个三角形的高便是3.5倍的地月距离。那么我们就可以计算，地球和月球距离=864,000/3.5=247,000英里，这个结果与如今我们的测量值239,000英里相差并不太大，又一次证明了古希腊人的智慧。（来源： 实验核天体物理）