JJF1070-2005《定量包装商品净含量计量检验规则》理解与实施

第四讲 定量包装商品净含量的计量检验

江苏省质量技术监督局　黄耀文

　　《规则》第五章和第六章分别阐述了对定量包装商品净含量的计量检验和检验结果的评定和报告的要求。这两方面的要求是在对定量包装商品净含量计量检验中必须严格遵循的基本要求，也是全面理解和正确贯彻实施《规则》的核心。

　　一、计量检验的总体要求

　　在《规则》第五章第一节《总则》中，对定量包装商品净含量计量检验明确了两个原则性的要求，一是计量检验应采用的方法；二是在检验时应考虑的因素。

　　1.计量检验应采用的方法
　　(1)《规则》的要求
　　在《规则》5.1.1条款中规定:“对定量包装商品净含量实施计量监督检验应按照本规则的要求和程序进行。本规则的附录规定了以不同方式标注净含量的定量包装商品应采用的检验方法。本规则没有规定检验方法的定量包装商品按国际标准、国家标准或者由国家质量监督检验检疫总局规定的方法执行。”

　　(2)要求的理解与实施
　　①检验方法是影响检验结果的重要因素。为保证检验结果的统一性、有效性和准确性，在《规则》附录中给出了常见商品的净含量计量检验方法，供我们在对商品实施检验时选用，其中包括，随机抽样方法、除去皮重的方法、以质量(重量)标注净含量商品的计量检验方法；以体积标注净含量商品的计量检验方法；以长度标注净含量商品的计量检验方法；以面积标注净含量商品的计量检验方法；以计数标注净含量商品的计量检验方法(对上述检验方法的具体介绍可见第五、六讲)。
　　对于个别特殊的定量包装商品，如果附录给出的检验方法不适用，可按国际标准、国家标准或国家计量行政部门规定的方法执行。
　　②对具体的定量包装商品净含量实施计量检验时，应根据被检商品净含量标注单位和商品特性，选择附录中给出的适当方法。如检验以体积单位标注净含量的洗发液，首先可确定应用附录D《以体积单位标注净含量商品的计量检验方法》，然后根据洗发液流动性不好的特点，选择相对密度法进行计量检验。

　　2.计量检验时应考虑的因素
　　(1)《规则》的要求
　　在《规则》5.1.2条款中规定:“在检验定量包装商品净含量时，应当充分考虑水分变化等因素对定量包装商品净含量产生的影响。
　　对因水分变化等因素导致净含量变化较大的定量包装商品，如面粉、肥皂等商品，生产者应当采取措施保证在规定条件下商品净含量的准确性。质量技术监督部门对此类定量包装商品的计量监督检查原则上应在生产现场进行。”

　　(2)要求的理解与实施
　　①众所周知，有一部分定量包装商品(如面粉、肥皂等)由于商品自身的特点，根据产品标准，允许含有一定比例的水分。而水分又极易受环境条件和包装材料的影响而发生变化。天气干燥易挥发，商品净含量减少；天气潮湿则商品水分增大，商品净含量增加。因此，容易造成因水分变化导致商品净含量的增减，在生产者和消费者之间引发计量纠纷。
　　②对于此类商品的计量检验，作为质量技术监督部门，为了确保对定量包装商品计量监督的科学性和准确性，在进行监督检查，特别是检验净含量是否符合要求时，一定要给予充分考虑，要科学合理地选择检查对象和检查场所，特别是检查场所。对其实施的计量监督检查，原则上应当在生产企业进行。
　　③为了最大限度地避免这些纠纷的产生，本条款同时对定量包装商品的生产者作出了规定，要求生产含水分比率较大的定量包装商品的生产者采取措施，保证在规定条件下商品净含量的准确。其含义是，生产者应当明示所生产的商品在什么样的环境条件下，其含水量及净含量究竟是多少，以便为检验提供依据。不能商品净含量发生短缺就将其原因归到水分挥发上。在商品生产工艺过程中添加一定比例的水分以及在商品储存和运输过程中水分的挥发问题是不可避免的，但重要的是，生产者要采取必要的措施，不断改进生产工艺，提高包装水平，以应对并不断地解决这些问题。

　　二、计量检验的测量不确定度要求

　　在《规则》第五章第二节《测量不确定度》中，对计量检验结果的测量不确定度作出了明确的要求，该要求与原《规则》的要求有着重要的区别。
　　1.《规则》的要求
　　在《规则》5.2条款中规定“定量包装商品净含量计量检验结果的扩展不确定度不应超过0.2T，其置信水平为95%。其中置信水平与测量仪器和检验方法有关。影响不确定度的因素包括测量仪器的最大允许误差和重复性等计量特性、包装材料的变化，以及由于在液体中不同的固体数量或者温度的变化引起的密度波动等。”

　　2.要求的理解与实施
　　①为了保证检验结果的准确可靠，《规则》对计量检验的准确度提出了新的更高的要求。原《规则》仅仅对计量器具的选择作出了规定，要求“计量器具的最大允许误差应小于或等于被检验商品最大允许负偏差绝对值的三分之一”，而对检验结果的不确定度没有提出任何要求。而《规则》明确规定了“定量包装商品净含量计量检验结果的扩展不确定度不应超过0.2T，其置信水平为95%。”
　　②扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，通常用符号U表示。它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=k，k值一般为2，有时为3，取决于被测量的重要性、效应和风险。
　　扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用符号p表示，扩展不确定度用符号U表示，它给出的区间能包含被测量可能值的大部分(如95%或99%等)。
　　③承担定量包装商品净含量计量检验的计量检定机构，必须按此要求对所开展项目的测量不确定度进行评定，并确保满足《规则》所规定的要求。在对检验结果进行测量不确定度评定时，应充分考虑各种影响不确定度的因素，包括检验用测量设备的计量特性，被检商品包装材料的变化，以及被检商品因自身特性或环境条件变化所引起的净含量的变化等。根据《规则》的要求，用于计量检验的测量设备的最大允许误差应小于0.2T。

[page_break]

　　三、计量检验的统计与控制准则

　　在《规则》第五章第三节《统计与控制准则》中，根据统计抽样检验的原理，对计量检验抽样方案产生的背景和存在的两类风险作了具体的说明，以便使计量检验人员能够从理论和实际的结合上理解和掌握计量检验方案。

　　1.计量检验的控制准则
　　(1)《规则》的要求
　　在《规则》的5.3.1条款“控制准则”中规定:
　　“接受或拒绝一个检验批的检验应考虑以下3个因素:
　　①定量包装商品的平均实际含量的误差；
　　②单件定量包装商品实际含量小于标注净含量减去允许短缺量T的商品占检验批的百分比小于2.5%；
　　③检验批中，没有一件单件定量包装商品的实际含量小于标注净含量减去两倍的允许短缺量。”

　　(2)对要求的理解
　　①对定量包装商品净含量实施的计量检验是统计抽样检验。统计抽样检验是建立在概率论与数理统计、管理学和经济学等理论基础上的一种检验方法。本条款规定的计量检验的控制准则，是《规则》制定计量检验抽样方案的依据。控制准则包括两类因素，一个是关于定量包装商品的平均实际含量的控制因素，另一个是关于单件定量包装商品实际含量的控制因素，它们反映了定量包装商品净含量的两种不同的质量特征。
　　②按照单位产品的质量特征，统计抽样检验可分为计数抽样检验和计量抽样检验两种。计数抽样检验:按照规定的质量标准，把单位产品简单地划分为合格品或不合格品，或者只计算缺陷数，然后根据样本的检验结果对检验批进行评定的一种检查方法。计数抽样检验只把样本中的每个单位产品简单地划分为合格品或不合格品，根据样本中不合格品的个数，按预先规定的判断准则来决定该检验批是否合格。计量抽样检验:对单位产品的质量特征，必须用某种与之对应的连续量(例如时间、质量、长度、面积等)实际测量，然后根据统计计算结果(例如平均值、标准差或其他统计量等)是否符合规定的接收评定值或接收准则，对检验批进行评定。计量抽样检验需要测定样本中每个单位产品的某一定量指标(如尺寸、质量、长度、面积等)，然后计算某个统计量的值，按预先规定的判断准则来决定该检验批是否合格。
　　在《规则》规定的监督抽样检验方法中，对于检验批的单件定量包装商品净含量的检验，即因素②和③，使用的是计数抽样检验的方法；对于检验批平均实际含量的检验，即因素①，使用的是计量抽样的方法。
　　③计数抽样检验方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。它包括样本量n和判定数组Ac和Re。Ac是对批作出接收判定时，样本中发现的不合格品(或不合格数)的上限值，只要样本中发现的不合格品(或不合格数)等于或小于Ac，就可以接收该批。Re是对批作出不接收判定时，样本中发现的不合格品(或不合格数)的下限值，即当样本中发现的不合格品(或不合格数)等于或大于Re时，则可判定不接收。
　　上述检验方案中的n，是由检验方案的检验水平确定的。检验水平规定了批量与样本量之间的关系。根据国家标准GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《计数抽样检验程序 第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》的表的设计，使批量较大时的样本量在一般情况下要大于批量较小时的样本量。但是其比例并不会变大，反而是大批量时的样本量比例要小于小批量时的比例。在该标准中，给出了3个一般检验水平，分别是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，还有4个特殊检验水平，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。数码越大，等级越高；一般检验水平高于特殊检验水平；水平Ⅰ的样本量不到水平Ⅱ的样本量的一半，水平Ⅲ的样本量大约是水平Ⅱ的1.5倍。常用的是一般水平，并且水平Ⅱ最为常用，除非专门指定用其他的水平。在《规则》中检验方案采用的检验水平是一般水平中的水平Ⅱ。
　　上述检验方案中的Ac和Re，是由检验方案的接收质量限确定的。接收质量限，是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平，以符号AQL表示。在GB/T2828.1/ISO2859-1:2003标准中，接收质量限被作为一个检索工具。使用这些按AQL检索的抽样方案，来自质量等于或好于AQL的过程的检验批，其大部分将被接收。AQL是可以接收和不可以接收的过程平均之间的界限值。在规定AQL时，必须知道AQL表明了生产中所要求的质量。生产方应按要求生产，使提交批的平均质量水平优于AQL。一方面，这种质量必须是合理的，可以达到的；另一方面，该质量从使用方的观点来看也必须是合理的。这常常意味着在使用方所喜欢的质量和生产方所能提供的质量之间达成一个妥协。
　　在《规则》的抽样方案中规定，单件定量包装商品实际含量小于标注净含量减去允许短缺量T的商品占检验批的百分比小于2.5%，即接收质量限(AQL)为2.5%。

　　④计量抽样检验的接收规则与计数抽样检验的接收规则的根本区别是，前者是以样本中各单位产品的计量质量特性为依据，而后者则以样本中所含不合格品(不合格项或不合格数)为依据。与计数抽样检验相比，计量抽样检验能够提供更多、更详细的产品质量信息，当产品质量下降时，计量抽样检验会更早地发出警告。计量抽样检验需要假定质量特性服从某种分布规律，如正态分布、指数分布等，并且仅适用于单个质量特性。计量抽样检验的统计原理是数理统计中的统计推断。
　　统计分析的基本目的是从样本推断总体分布。这种从样本出发推断总体分布的过程称为统计推断。例如，通过部分产品的检验推断全部产品的质量。由于样本数据的取得是带有随机性的，因此，需要用数理统计的方法来进行推断。
　　统计推断是数理统计学的核心部分。统计推断基本上可以分为两类:一是参数估计，二是假设检验(统计检验)。现分别简要介绍如下。参数估计包括参数的点估计和参数的区间估计。参数的点估计的优点是不需要知道被估计的参数值，计算简单，能给人一个明确而具体的数值。缺点是只从总体中随机抽取一个样本，所得点估计值不能恰当代表所估计的总体参数，换言之，点估计没有解决参数估计的准确度和可靠性问题。为了弥补这些不足，提出了参数的区间估计。
　　点估计是用一个数(一个点)去估计未知参数。而区间估计是用一个区间去估计未知参数，即把未知参数值估计在两个界限值之间。比如说，用点估计说:“该批定量包装商品的平均实际含量是50.03克”；用区间估计说:“该批定量包装商品的平均实际含量是50.03克左右”。可见，点估计说话未留余地，区间估计说话留有余地，50.03克左右已把可能出现的误差考虑了，这样更能够使人相信估计结果。区间估计的关键是“左右”两个字。左多少右多少才能保证估计的准确性和可靠性呢？解决这个问题的思路是设计一个区间，以最大的可能性保证被估计参数落在这个区间内，以最小可能性防止被估计参数落到区间外。

[page_break]

　　具体做法:
　　一是给出置信区间。置信区间又称为随机区间(是合理的取值范围)，Q_L是下界限，Q_U是上界限，置信区间表达了区间估计的准确性。
　　二是给出显著性水平α。显著性水平(又称为判断错误概率、风险度)α，它是一个小概率，表达了区间估计的不可靠概率。
　　三是给出置信度1-α。置信度(又称为置信概率、置信水平)1-α表达了区间估计的可靠性，它是区间估计的可靠概率，通常取接近于1的值。

　　在统计学中，α通常取以下三个值:
　　显著性水平 置信水平(置信度)
α=0.10 → 1-α=0.90=90%
α=0.05 → 1-α=0.95=95%
α=0.01 → 1-α=0.99=99%
　　在定量包装商品抽样检验中常用的是α=0.05。
　　假设检验是抽样推断中的一项重要内容。它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。
　　用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，有的只是一定程度的可靠，需要加以进一步的检验和证实。通过检验，对样本指标与假设的总体指标之间是否存在差别作出判断，是否接受原假设。这里必须明确，进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验。
　　进行假设检验，先要对假设进行陈述。通过下例加以说明。
　　例如，某食品厂用自动包装机将食品定量包装成袋，每袋的标准重量为100g，每天开工时需要先检验包装机工作是否正常。根据以往的经验，每袋食品的重量X服从正态分布(μ，σ²)，标准差σ=0.85g，某天开工后抽测了8袋，其重量(单位:g)如下:
　　101.2，101.4，99.7，99.5，101.3，99.6，101.0，101.6
　　试问:该天包装机工作是否正常？(假定该天的σ不变)
　　解答:上例提出的问题是“该天包装机工作是否正常”，不是包装机包装出来的食品每袋都是100g才算工作正常。因为受随机误差的影响，每袋食品的重量X是一个随机变量。包装机的工作即使是正常的怎样确定这个常数，也不是每袋食品都正好是100g，而只是在100g左右摆动。所谓“工作正常”，用数理统计的语言来表达就是该天包装机所包装的食品的重量X的数学期望μ等于100g。我们要根据所获得的样本值判断μ=100，还是μ≠100。为此，我们提出两个相互对立的假设:
H₀:μ=μ₀=100H₁:μ≠100
　　现在要检验的假设涉及μ。μ是正态分布总体的数学期望。样本平均值是μ的性质优良的估计。所以很自然地考虑到用这个统计量来进行判断。如果H₀:μ=100为真，虽然由于随机因素的影响，与100之间的差异是不可避免的，但是它们之间的差异不能太大。所以我们应该寻找一个适当的常数K，使得当│-100│≥K时拒绝H₀，认为包装机工作不正常；当│-100│<K时接收H₀，认为包装机工作正常。
　　 这样，问题便转化为怎样确定常数K。这就需要给出确定K的原则。我们的做法是，常数K的确定要符合如下原则:

　　当假设H₀:μ=100为真时，{│-100│≥K}是个小概率事件。
　　若把这个小的概率记为α，上面这句话就可以写成P{│-100│≥K/H₀为真}=α。这样做的根据是实际推断原理，即“概率很小的事件在一次试验中几乎不可能发生的”，也称为小概率原理。
根据这个原理，如果H₀:μ=100为真，由K的做法知{│-100│≥K}是个小概率事件，所以在一次观察中样本均值的观察值X满足│-100│≥K是几乎不可能的。如果在一次观察中居然真的出现了满足│-100│≥K的，我们就有理由怀疑假设H₀的正确性，因而拒绝Ho；相反，若观察值满足│-100│<K，则表明假设H₀与实际情况没有矛盾，此时没有理由拒绝H₀，因而接受H₀。
　　将小概率事件│-100│≥K用等价事件{≥}来表示，记K′=，于是相应地确定K′即可。对于给定的α
由
　　p{≥K′/H₀为真}=α
　　知，我们要求的K′就是标准正态分布N(0，1)的1-α/2分位数。于是可得到如下的检验规则:对于样本均值的观察值
　　若≥，则拒绝H₀；
　　若<，则接受H₀。
　　如果取α=0.05，由标准正态分布表可以查到U_0.975=1.96。本题中n=9，σ=0.85，==100.53。经计算，

　　因为1.87<1.96=U_0.975，所以接受H₀，认为该天包装机工作正常。
　　通过这个例子可总结出假设检验的统计思想如下:
　　设有某假设H₀需要检验(上述例子中为H₀:μ=100)，先假定该假设H₀是正确的，在此假定之下构造一个具有已知分布的统计量(上述例子中为U=)，并由此构造一个在H₀为真的条件下概率很小的事件。现进行一次试验(一次抽样检验)，若小概率事件发生了，由实际推断原理，使人怀疑H₀的正确性，从而拒绝H₀；若小概率事件不发生，就无法否定H₀的正确性，从而接受H₀。
　　在上述例子中提出的两个相互对立的假设中，H₀称为原假设(也称为零假设)，H!称为备择假设(也称为对立假设)。

　　综上所述，假设检验的步骤可归纳如下:
　　(1)根据实际问题的要求，提出原假设H₀及备择假设H!；
　　(2)给定显著性水平α以及样本容量n；
　　(3)确定检验统计量以及拒绝域的形式；
　　(4)按P{拒绝H₀|H₀为真}=α求出拒绝域；
　　(5)抽样，根据样本观察值确定接受还是拒绝H₀。

　　2.统计抽样检验的风险性
　　任何统计抽样检验都有一定的风险性，即使是100%检验也不能完全避免。抽样检验除了检验误差之外，还有来源于抽样本身的风险，以至抽取的样本不能真实地反映检验批的质量；其结果是在是否合格的问题上作出错误的判断，好的检验批被评定为不合格；坏的检验批被评定为合格，样本量越小这种风险越大。在抽样检验中要完全避免风险，实际上是不大可能的。
　　(1)计数抽样检验的风险
　　在计数抽样检验中，即使检验批中实际存在不合格品百分数(每百单位产品不合格数)达到了规定的质量水平，也只能以比较高的概率评定为合格，其结果是合格批被部分评定为不合格，这就给生产方带来了风险，称为Ⅰ类风险(或“α”风险)，也称为生产方风险；而当检验批中实际存在的不合格品率或不合格数大于规定的质量水平，甚至达到一定的数值时，也只能以较高或高概率评定为不合格，不能全部评定为不合格，其结果是不合格批被部分评定为合格，这就给使用方带来了风险，称为Ⅱ类风险(或“β”风险)，也称为使用方风险。
　　所以，只要采用抽样检验，就有4种可能的判定(如表1所示)，其中必定要产生两种错误的判定。即可能将接受批判定为不接受批，或者将不接受批判定为接受批。

表1 计数抽样检验的评定风险

[page_break]

　　抽样方案给生产方和使用方提供的保护，就是减小这两类风险的程度。可通过计算对其进行调整。如果事先规定AQL质量批的不合格品百分数或每百单位产品不合格数以P₀表示，5至10倍AQL的劣质批的不合格品百分数或每百个单位产品不合格数以P_l表示，则可相应地计算出生产方风险和使用方风险。
α=1-Pa(P₀)
β=Pa(P)
　　(2)计量抽样检验的风险
　　根据样本资料对零假设作出接收或拒绝的决定时，可能会出现以下4种情况:
　　①零假设为真，接受它；
　　②零假设为真，拒绝它；
　　③零假设为假，接受它；
　　④零假设为假，拒绝它。
　　上面的4种情况，很显然，(2)与(3)是错误的决定。当然，人们都愿意做出正确的决定，但事实上难以做到。因此，必须考虑错误的性质和犯错误的概率。我们把零假设为真时拒绝它，称为第Ⅰ类错误(或拒绝错误)；把零假设为假时接受它，称为第Ⅱ类错误(或接受错误)。
　　　为了直观起见，假设检验出现的4种情况如表2所示。

表2 计量抽样检验评定的风险

　　第Ⅰ类型错误，记作α，即显著性水平α；第Ⅱ类型错误，记作β。α常用水平为0.05、0.01，是按所要求的精确度而事先规定的。它说明检验结果与拟定假设是否有显著性差距。如果有，就应拒绝拟定假设。但也有可能实际上符合拟定假设，只是在抽样中偶然出现这样大的差距，那么否定H₀就犯了第Ⅰ类错误。从α的涵义可以看出，1-α是在拟定假设为真时的条件下，被接受的概率。这是正确的判断。
α与β不同，α是事先由决策者根据需要规定的，而β却是计算出来的。根据理论计算表明，在样本容量n固定时，若要减少犯第一类错误的可能，必将使犯第二类错误的可能性增加；而要减少犯第二类错误的可能，又将使犯第一类错误的可能性增加。
　　就检验的结果来说，拒绝原假设的理由是充分的，而接受原假设的理由则是不充分的。我们之所以说“拒绝原假设的理由是充分的”，是因为对犯第一类错误的概率作了控制(检验的水平α很小)。这就使得在原假设为真时，错误地拒绝原假设的可能性很小(犯这种错误的概率小于α)。因此，我们在拒绝原假设时就有很大的把握。相反，我们之所以说“接受原假设的理由是不充分的”，是因为没有控制犯第二类错误的概率。这就使在备择假设为真时，错误地接受原假设的可能性并不小。从以上讨论可以看出，在假设检验问题中原假设与备择假设的地位是不对等的。

　　(2)Ⅰ类风险检验的显著水平
　　①定量包装商品平均含量检验的Ⅰ类风险
　　在规则5.3.2.1条款对定量包装商品平均含量检验存在的Ⅰ类风险作了如下说明:“显著水平(这类误差的上限值)为0.005。检验决定在定量包装商品中商品量的平均值按照学生分布(t分布)具有99.5%的单边显著水平:
　　对于μ=Q_nα_μ≤0.5%
　　即:对于满足μ=Q_n的正确定量包装商品的检验批，其被拒绝的概率不超过0.5%。
　　这里，μ为检验批的定量包装商品的商品量的平均值；α_μ为检验批的定量包装商品的商品量的平均值的Ⅰ类风险检验的显著水平。”
　　②单件定量包装商品净含量检验的I类风险
　　在规则5.3.2.2条款对单件定量包装商品净含量检验的Ⅰ类风险作了如下说明:“短缺性定量包装商品百分比的检验有如下的显著水平:对于p=2.5%，α_p≤0.5%
　　即:对于包含不超过2.5%短缺性定量包装商品的检验批，其被拒绝的概率不超过5%。
　　这里，p为检验批的单件定量包装商品的实际含量的可接收重量水平；α_p为检验批的单件定量包装商品的实际含量的Ⅰ类风险检验的显著水平。”

　　(3)Ⅱ类风险检验的显著水平
　　在规则5.3.3条款对检验方案的Ⅱ类风险检验的显著水平作了如下说明:
“通过检验至少90%的情况下，可发现如下特性的检验批:
　　a)检验批实际含量的平均值小于(Q_n-0.74s)的情形。这里s是检验批定量包装商品实际含量的样品标准偏差；
　　b)检验批含有9%的短缺性定量包装商品。”

　　3.定量包装商品计量检验方案分析
　　(1)对单件商品净含量要求的检验方案分析
　　单件定量包装商品净含量不符合《规则》规定的允许短缺量，可判定该商品不合格。对单件定量包装商品的净含量要求是按照GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《计数抽样检验程序 第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》标准设计的计数抽样检验方案。
　　该方案的检验水平为正常检查水平；质量合格水平(AQL)设定为2.5%，生产方风险(α)不大于5%，即对于P≤2.5%的检验批，通过检验的概率不小于95%。对于检验批中含9%单件不合格定量包装商品的情况，通过检验至少有90%的概率能够检查出来，即使用方风险(β)不大于10%。
　　使用如图1所示OC曲线图，可以清晰地表示该方案的各类风险。

图1 单件商品净含量检验OC曲线图

　　(2)对平均净含量要求的检验方案分析
　　检验批定量包装商品平均实际含量不符合《规则》规定的，可判定该检验批不符合。对检验批商品平均含量的抽样检验是根据假设检验的理论，并按照GB/T4889-85/ISO2854:1976《数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验方法》标准设计的计量抽样检验方案。
该方案的显著水平(这类误差的上限值)为0.005。检验决定在定量包装商品中商品量的平均值按照学生分布(t分布)具有99.5%的单边显著水平:
　　对于μ=Q_n，α_μ≤0.5%
　　即:对于满足μ=Q_n的正确定量包装商品的检验批，其被拒绝的概率不超过0.5%。
　　当检验批的实际含量的平均值小于(Q_n-0.74s)时，通过检验至少90%可以被检出。这里s是检验批定量包装商品实际含量的样品标准偏差；
　　由此可见，检验批实际平均含量的抽样检验方案对于生产方的风险不超过0.5%；对于使用方的风险不超过10%。 (未完待续)