18世纪末，法国创立米制单位，为近代计量学打开了新的一页。

　　法国从1789-1793年经历着一场波澜壮阔的资产阶级革命，在革命进程中，不断提出建立资本主义经济秩序的政策法令。1789年8月初，制宪议会在通过“八月法令”的同时颁布了另一些法令，如取消行会制度、粮食自由买卖、废除内地税卡、统一度量衡和币制等。1799年，拿破仑·波拿巴掌握政权之后，开始国内改革，实行一系列加强统治的经济措施。采用十进制计量单位也被提到议事日程上来。

　　法国在17世纪后期就开始地球弧长测量，1683-1718年，天文学家卡西尼父子(G.D.Cassini & J.Cassini)在通过巴黎子午线圆上，用三角测量法测量了弧幅8°20′的弧长，并推算地球椭圆球的长半轴的扁率。18世纪中期，法国科学界在接受牛顿力学时，对地球的形状产生争议。1735—1741年，巴黎科学院派出两支测量队，用传统测地技术测定当地经线的一度弧长。克莱罗率领的南美秘鲁远征队于1735年出发，莫培都率领的极地拉普兰考察队次年出发，全部工作于1744年结束，两地的测量结果证实，地球的形状是两极略扁的椭球。1754年，天文学家拉·卡伊首次测量南部非洲的地球子午线弧长。天文学家们在测量实践中要求选用合适的尺度单位并建立标准。

　　18世纪中后期的法国，由于启蒙运动的影响和大革命的发展，科学迅速发展，超过英国处在了世界前列。科学家得到特殊爱护，巴黎汇集一批著名科学家，如:法国数学家、天文学家和物理学家拉普拉斯(P.S.Laplace)，物理学家库伦(C.A.Coulomb)，化学家拉瓦锡(A.L.Lavoisier)，数学家蒙日(G.Monge)，数学家孔多塞(M.J.Condorcet)，数学家、航海天文学家玻尔达(J.C.Borda)，天文学家德朗布尔(J.B.J.Delambre)、麦卡恩(F.A.Mechain)，法国-意大利数学家拉格朗日(J.L.Lagrange)等。都以科学理论、实验成果参与创立米制单位做出贡献。

　　米制单位的建立成为法国大革命的第一个科学成果。
    

　　米制的诞生

    17、18世纪的法国和欧洲使用着各种不同的计量单位，不仅日常经济生活中就是科学实验中也越来越受到不同计量单位的扰乱。1742年，一个科学家小组仔细比较了“巴黎度量单位”和英国当时所用的度量衡单位，结果发现法国的“Pied”和“livre”分别比“英尺”和“磅”大6%和8%。科学家们开始寻找一种适合各国通用的计量单位，但是这时的法国王室已无力统一计量制度。1789年春，革命风暴来临。6月，巴黎科学院就成立了以拉普拉斯和拉瓦锡为首的专门小组,研究制定新的计量单位系统。7月14日，法国资产阶级革命开始。11月2日，革命政府推选拉普拉斯等15位院士组成一个“技术咨询局”，作为政府的技术政策咨询机构。同年僧侣外交官泰莱朗特(Talleyrand)在一次演讲中首次提出建立一个统一的长度单位，并于1790年正式向国民议会提出以秒摆的长度建立长度单位的建议。由于秒摆的长度依赖于重力加速度，而重力加速度又随地球的纬度与海拔高度而异。因而，这一建议未被采纳。1790年4月14日法国科学院技术咨询局赞成以子午线的一个弧度的长度为基础建立长度单位的建议。5月8日制宪大会通过了采用新制度量衡单位的法令，并责成科学院考定新制。科学院任命由院士拉普拉斯、拉瓦锡、玻尔达、拉格朗日、蒙日、孔多塞等人组成统一度量衡委员会(又称计量改革委员会)。委员会设测量、计算、试验摆的振动、研究蒸馏水的重量以及比较古代度量衡制度五个小组。次年，委员会提议以赤道到北极的子午线的千万分之一为长度基本单位。考虑到能在全世界通用，单位名称没有采用法语，而用古希腊语metre(米)，意为测量。1米的长度与当时欧洲各国的旧制长度单位相近。面积和体积的单位分别是平方米和立方米以及它们的十进倍数单位和分数单位。质量的单位千克是1立方分米的水在密度为最大(温度为4℃)时的质量。单位系列必须是十进的。由于这一组度量衡单位都以米为基础，因此得名“米制”。

　　1791年3月25日，法国国民议会决定采纳了只基于一个长度基本单位“米”的计量制度。随即委派德朗布尔(J.B.J.Delambre)和麦卡恩(F.A.Mechain)测量从法国敦刻尔克(Dunkergue)海口至西班牙的巴塞罗那(Barcelona)之间子午线的弧长；拉瓦锡(A.L.Lavoisier)等科学家测量给定体积水的质量。由于测量地球子午线需要较长时间，1793年，计量改革委员会提议根据已有测量子午线长度的数值设定1米的长度，并制作了一支黄铜尺作为米的临时标准；拉瓦锡于1794年5月8日身故后，由他的助手完成了4℃时1立方分米水的质量的测定，并依此制作了一个纯铂千克砝码。1795年4月7日，国民议会颁布了米制。从1792年开始的子午线测量工作，在当时的战争环境下，十分艰难地进行着。他们延长了测量的距离，向北，由敦刻尔克延长到与格林威治差不多相同的纬度圈上(约N51°)；向南，由巴塞罗那延长到地中海的福尔门特拉岛(约N38.5°)(图1)所测子午线弧度长为12.5°，其中点接近北极点和赤道之间的中央纬圈(即N45°)。1798年完成全部测量工作，由德朗布尔等整理了实测数据，结果求得:巴黎所在经度圈上一个象限的子午线的长度等于当时法国古尺5 130 740督亚斯(Toise)，以一个象限子午线的一千万分之一，即0.513 074督亚斯为1米(1督亚斯等于1.949 036 5米，相当1.95米；1督亚斯又相当于6法国尺，1法国尺等于32.5厘米)。根据测量结果，用纯铂制作了一支端面米尺(截面积为25.3×4.05毫米)，用当时的一种叫“噚”(xun，等于6英尺，合1.829米)的长度单位与之相比较,准确度为10微米左右。用此尺取代原定的临时标准尺。1799年6月22日把铂米尺和铂千克砝码一起存放在巴黎档案局，分别称为档案局米尺(Metre des Archives)、档案局千克(Kilogramme des Archives)。被法国元老会和五百人会议承认,并于12月10日国民议会公布了确定这两个原器的值的法律。

　　1817—1819年间，拉普拉斯发表了《概率测地公式在巴黎子午线测量中的应用》，论文中引用了德朗布尔等当时测量的全部700个三角网原始资料(德朗布尔等在1796年整理时只用了27个三角网资料)，算出了不同子午线长度的误差概率，得出巴黎子午线长度的最优值。发现档案局米尺比精确计算值短了约0.2毫米。另外，也发现档案局千克比测量计算值大了28毫克。但是如果重新制作也很不容易，所以就公认上述二者为档案局米原器与档案局千克原器。
    

    图1
    注:“……”表示实际测量的线段；“·—·—·—·”表示经过计算所换算成的经过巴黎的子午线段。

    图2

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　　米制公约

　　1801年，法国政府下令实行米制，但在推行中遇到许多障碍，进展十分缓慢。1812年拿破仑竟下令恢复旧制，“以顺民情”。其后，科学文化迅速发展，1837年7月4日法令终于确定法国从1840年1月1日起法定实行米制。为了纪念这一盛事，颁发了纪念章，上面写着:“永远为全人类服务”(见图2，纪念章两面的文字和图案是1799年设计的，当时并未制作)。渐渐地外国都知道了“米制”，并称颂其简易、逻辑结构合理和通用性广。19世纪初米制逐渐向欧洲国家推行开来。1820年，荷兰、比利时、卢森堡采用。接着西班牙、哥伦比亚、墨西哥、葡萄牙、意大利以及世界其他国家相继采用。1851年，第一届万国博览会(世界博览会)在伦敦举办。会上，展出了巴黎工艺院米尺，参观者见此制造精良之尺，十分惊喜，认为必须有统一的度量衡制，才能对陈列品比较其优劣、评定其价值。1855年，巴黎万国工艺博览会审查委员会讨论采用米制的办法，要求委员们各尽心力，“劝告各国政府及有识之士，群策群力推行米制以谋公益”。1864年德国采用米制。1864年、1866年英国和美国相继允许米制与英制并用。可见统一世界计量制度已是大势所趋、势在必行。1867年和1869年由于国际大地测量协会、巴黎天文局、圣彼得堡科学院和巴黎科学院不断提出推行米制的愿望和建议，发起了舆论运动，使米制的影响迅速扩大。1869年法国政府邀请许多国家到巴黎召开“国际米制委员会”会议(The International Commission of the Meter)，1870年8月，有24个国家的代表参加，后因普法战争而会议中止。1872年9月24日至10月12日，有30个国家的代表继续开会，再次肯定上次会议关于参考“档案局原器”制造米和千克新原器并向各与会国提供复制品的决议。1875年3月1日，法国政府召开“米制外交会议”。5月20日，17个国家的全权代表签署了《米制公约》，决定设立国际计量局(当时叫万国权度局，该局1877年成立并开始工作)。自此，米制在全世界广泛地传布、被普遍接受。

　　当时中国清政府虽未参加米制公约，但早在1858年(清咸丰八年)订立《天津条约》以后，中国就正式接受英、法、德、俄等国的度量衡单位制，使中国清制和米制建立了换算关系。1908年清政府农工商部咨询驻法国使臣，商请国际计量局订做营造尺(32厘米)和库平两砝码(37.301克)铂铱合金原器和镍钢合金副原器各一副，1909年(宣统元年)该原器、副原器由国际计量局精密校准给予证书携送来华。1913年民国政府工商部派员参加国际计量局的会议。1915年(民国四年)《权度法》规定权度以米制原器为标准。1928年2月公布的《度量衡法》规定:中华民国度量衡采用米制为标准制:以国际计量局制定的铂铱合金米尺、公斤原器为标准。1977年，中国正式参加米制公约。
    

    图3

    图4

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　　国际千克原器和米原器的建立

　　1799年建立档案局米原器和千克原器以后，到19世纪80年代使用了80多年。由于米制迅速在全世界推行，测量科学和材料科学的发展，迫切要求对它们进行技术改造并制造一批等效的复制品，以提高计量学性能、满足各国的需求。
　　1878年，国际计量委员会向英国伦敦约翰逊·马瑟(Johnson Matthey)公司定制了三个铂铱合金圆柱体砝码(KⅠ、KⅡ和KⅢ)。由科洛特(A.Collot)在巴黎进行抛光和调准，于1880年在巴黎天文台由四位观察员用“档案局千克”分别比对，发现其中KⅢ最接近“档案局千克”的质量，1883年被选作国际千克原器。1887年10月15日，国际计量委员会正式决定，将千克定义为质量单位。在1889年9月26日第一届国际计量大会上，被认定为“国际千克原器”，规定铂铱合金中含10%的铱(误差为万分之一)。在1901年第三届国际计量大会明确规定:“千克作为质量单位，它等于国际千克原器的质量。”这个原器称作“国际千克”，用符号表示。1882年国际计量委员会又向英国伦敦约翰逊·马瑟公司订购了40个铂铱圆柱体，于1884年交货，并测量了其密度。然后由科洛特在国际计量局抛光，调准到与1千克的质量偏差在±1毫克以内，分别标上No.1至No.40的标记。加上KⅠ和KⅡ，共有42个千克原器，与一样供使用。这些原器砝码用水蒸汽和酒精蒸汽清洗后，在它们中间一对一对地大量组合进行比对，而且，每个都要直接与进行比对。1889年，第一届国际计量大会期间，国际计量委员会决定将34个原器砝码分发给米制公约成员国。No.9和No.31交给国际计量局，作为工作原器；KⅠ和No.1成为的两个作证原器，并保存在相同的拱形复盖容器中；Nos.7、8、29和32留作备用。

　　原器砝码的形状从理论上说应当是一个圆球，因为球的表面积最小，因而受外界的影响面也最小。但考虑到球的加工、调准和使用不便，最终采用高度和直径均为39毫米的圆柱体(图3)。选用的材料是90%铂和10%铱的合金，通过锻造(后来用粉末冶金技术)铂铱合金的密度达到21.55克/立方厘米，同时使其稳定和不易磨损。原器表面经过精细抛光(后来改用激光抛光技术)，以减少凹处吸附和凸处磨损引起的质量增减。

　　与档案局千克不同的是，档案局米尺存在两个严重缺点:(1)比较测量时很困难，而且端面容易磨损；(2)端点的标志不明确，故使测量轴的概念模糊。因此，按照1872年“国际米制委员会”会议提出的建立新“米原器”的议案，国际计量局着手筹建工作。法国工程师特兰斯卡(Tresca)完成了新“米原器”的设计(图4)。国际计量局向瑞士日内瓦物理仪器公司定做了31支铂铱合金米尺，1880年做出第一支，到1887全部制造完成。其中编号No.6与档案局米尺最为接近，被国际米制委员会选定，经1889年第一届国际计量大会批准将这个“米原器”定为“国际米”()。自那时以来一直保存在国际计量局。其余的作为副原器(都有编号)，就在这届大会上分发给米制公约参加国。当时得到副原器的国家有:俄No.28、英No.16、法No.26、日No.22、德No.18、美No.27等。
    新建立的米原器是一支“线纹尺”，其横截面为“X”形(图5)。其外接正方形的每边长为20毫米，所以采用这种设计是考虑到重量相对轻而刚性好，且不易扭曲等优点。米原器全长1020毫米，合金比重为21.5，重量为3.3公斤，热膨胀系数约为8.65×10^-6℃^-1。在其横截面中间(平面宽4毫米)的那个称为中性面A—B的表面两端各有8毫米长的抛光部分，其上刻有形状如(图6)所示的刻线。两条相距0.2毫米平行于尺长方向的刻线中间的假想联线称为“测量轴线”，两端各刻有三条与测量轴线垂直的刻线，彼此相距0.5毫米，中间刻线距端面10毫米，米的定义规定为:在0℃时，米尺在左右两端的光滑面上，两条中央横刻线之间沿米尺测量轴线的距离为1米。该米原器具有以下特点:

　　(1)由于采用了性能十分稳定的铂铱合金材料，其长度的变化很小，国际米原器的准确度为0.1微米，即千万分之一(1×10^-7)；
　　(2)即使米原器本身产生了少许变形，但在其具有刻线的中性面上引起1米长度的变化可以被忽略；
　　(3)用两刻线间的距离代替档案局米尺易于磨损的端面之间的距离，使校验、检定较为方便，且测量轴的概念也十分明确。

　　根据1927年第7届国际计量大会的决议:米原器应被放置同一水平面上的两个直径至少为1厘米的圆柱上(图7)，其两支承点的距离必须因尺身自重而引起的弯曲变形对长度变短的影响为最小。按此要求，经计算后得出两支承点间的距离l与米原器全长L之比应为0.55938，称白塞尔(Bessel)支点。即
    l=0.55938L
    因L=1020毫米,所以两支点间距离应为571毫米。

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　　米定义的变迁

　　最早的米定义是1791年提出的:以赤道到北极的子午线的一千万分之一为长度基本单位“米”。1889年第一届国际计量大会批准的线纹米原器，这时米被定义为:国际计量局保存的国际米原器上，两端刻划的中间刻线的轴线在0℃时的距离。这个定义实际上是由后来1927年第7届国际计量大会认定的。可以说这是米定义的第一次变迁。虽然第二代的X形米原器比档案局米尺前进了一大步，但它毕竟还是用一个实物来体现米的，通常称之为“实物基准”。依然不具备恒定不变及不可毁灭的性质。而且刻线本身的弊病，致使难于满足更高的检定准确度的要求。

　　在20世纪50年代末，出现了一种氪-86同位素光源，它在规定的条件下所辐射在真空中橙黄色谱线的波长值是恒定不变的。这正可作为理想的“自然基准”。只要在规定条件下可以任意复制具有相同波长的光源，因此各国均可具有而无需溯源到米原器，所以被1960年第11届国际计量大会所接受并对米定义作了新的更改:即“米等于氪-86(⁸⁶Kr)原子的2p₁₀与5d₅能级之间的跃迁所对应的辐射在真空中波长的1 650 763.73个波长的长度”。也就是:
    1m=1650763.73λ(λ=0.605 78021μm)。这样米的准确度达到十亿分之四(4×10^-9)，它意味着在1000公里的长度上误差仅为4毫米。这是米定义的第二次变迁。

　　自然基准的建立终于实现了科学家长期以来所追求的目标，它除了具有不可毁灭性外，其复现性及检定的准确度均远好于实物基准。然而，上述米定义刚被确定不久，一种光的方向性好、亮度高、单色性强的“气体激光”出现了，它比氪-86光源优越许多倍。随着稳频和伺服技术的发展和应用，又使激光器输出频率的稳定性和复现性提高到百亿分之一(1×10^-10)；而后测得的真空中光速值为299 792458米/秒，其准确度比过去提高了100倍。在这种背景下，1975年第15届国际计量大会提出，米定义可以通过光速表示，长度可以建立在光速为常数的基础上，通过时间或频率确定。1979年经“米定义咨询委员会”研究，随后提出了一个米定义的新概念，并得到1983年的第16届国际计量大会的批准。米的新定义为:“米是光在真空中1/299 792 458秒时间间隔内所行进路径的长度”。这是米定义的第三次变迁。该定义的优点在于它不固定某一波长的光源，只要已知它的频率，许多不同波长的光源，均可在不同的准确度范围内复现米，而不必更改米定义，因而适用范围很广。所以它被认为是当前最理想的米定义。两个世纪以来米定义的变迁，反映了从近代计量学发展到现代计量学的历史进程。
  

    图5

    图6

    图7

    (本文作者  蒋埙为原华体会体育中国首页 科学研究院高级工程师邱隆为原国家计量局《华体会体育中国首页 》杂志总编辑)