计量是中国古代文明的基石之一。随着社会发展，计量的功能逐渐深入到社会的生产、生活和政治活动等各个方面。本文下面列举的事例，也许可以使我们更深入了解古代计量对于当时物质文明、精神文明和政治生活的重要作用，它是文明社会不可缺少的技术规范和行为准则。
    

    清鎏金铜嘉量

　　行使统治权力的象征

　　古代计量(主要是度量衡和时空计量)的起源与国家的产生是分不开的。史籍记载，传说舜在行使公共权力时“协时月正日，同律度量衡”；禹在划分九州、治理水患时，使用规矩准绳等测量工具，并以身长和体重建立计量标准，最终完成了建立国家的大业。在国家形成以后，国家机器的运转:征收赋税，发放俸禄，兴修水利，建造城垣，制造兵器，组织生产、交换、分配等等，都离不开计量的技术保障。对此，历代统治者有清晰的认识，他们是把计量作为行使统治权力的象征来对待的。据史书记载，西周成王六年(公元前1037年)，“周公朝诸侯于明堂，制礼作乐，颁度量，而天下大服。”这一记载，就反映了颁布国家度量衡制度在行使统治权力方面所具有的象征作用。到了春秋战国时期，一些政论家进一步主张把建立统一的度量衡制作为治国方略加以对待。《管子·明法解》说:“明主者一度量、立仪表而坚守之，故令下而民从。”《论语·尧曰》:“谨权量，审法度，修废官，四方之政行焉。”《淮南子·本经训》则认为:“谨于权衡，审乎轻重，足以治其境内矣。”这些言论，都可以视为政论家们给君王的献策:推行划一的度量衡制度，谨慎法度宽严，天下的民众就会遵从国家的法令，服从君主的统治。公元前221年，秦始皇大张旗鼓统一文字、货币和度量衡，威镇宇内。宰相李斯一语道破了秦始皇这样做的用意，“平斗斛度量文章，布之天下，以树秦之名。”李斯指出，采取这些措施是为了提高秦国的威望。李斯所强调的，就是度量衡管理与治理国家的关系。秦以后历代，新王朝建立伊始，都要考校度量衡制度，颁发新标准器，以昭告天下，使民众听命于新王朝的统治。北京故宫博物院太和殿和乾清宫丹陛前左右两侧，分别陈列着鎏金铜嘉量和日晷，两件计量器具庄严地展示着清王朝的统治权力。

　　传统计量除了度量衡之外，还包括时间计量。在时间计量中，历法的制订和颁布占有重要地位，古人对此给予了异乎寻常的重视。古人赋予颁历权以高度的政治含义，认为地方政权是否接受中央政府颁布的历法，象征着它们是否愿意接受中央政府的管治。古人之所以有这样的认识，是因为他们认为，君主是受上天的委托来治理天下的，是代天施治。历法反映的是天时，所以颁历就是君主代替上天向民众授时。承认了君主的颁历权，也就等于承认了他们作为上天代理人的身份，当然也就表示愿意接受他们的统治。也正因为这样，在清朝初年，传教士在协助清廷修订历法时，因为在颁行的新历的封面上印上了“依西洋新法”五个大字，被守旧派抓住，成了一条无法分辩的罪名。最后，守旧派以把颁历权拱手让给西洋人为罪名，判传教士汤若望有罪，还诛杀了一批涉案的中国人。可见，古人对计量的重视程度，超过了现代，原因在于他们赋予了计量超越其本身的政治含义，使其成了统治者行使权力的象征。

　　政治和经济改革的手段

　　春秋战国时期，中华大地各诸侯国进行着激烈的政治和经济变革。在这些变革中，度量衡制度的改变常被当作争夺政权的一种手段。史籍和文物上记载的几则历史片断，就充分表现了这一点。1972年，山东临沂西汉墓出土了一批竹简，其中有几枚记载了春秋时吴国国君与军事家孙武的一段对话。吴王问孙武道:在晋国的六卿中，谁先灭亡？孙武回答说:范氏、中行氏先亡，其次是知氏，再次是韩氏、魏氏，最后由赵氏统一晋国。孙武做出这种预测的依据是各卿施行的赋税政策以及他们所采用不同亩制。他说，范氏、中行氏用160平方步为1亩，魏氏用180平方步为1亩，赵氏则用240平方步为1亩。范氏、中行氏亩积小，同样按亩数征收赋税，他们辖下的民众的负担就会沉重，这必然会导致失去人心，将最先灭亡。接着知氏、韩、魏氏也将相继灭亡。赵氏的亩积最大，又免征税收，民众归心，晋国当然是属于他的。后来社会历史的发展大势，正如孙武分析的那样，只是韩、魏没有亡，而造成了韩、魏、赵“三家分晋”的局面。

　　同样是在春秋时期，齐国的田氏则把改革量制作为手段用于夺取姜氏政权。对田氏的做法，齐国大臣晏婴有过精辟分析，他说，齐国衰败了，它将要被田氏所取代。原因在于，齐国的四种量器，豆、区、釜、钟，前三种是四进制，由釜到钟是十进制，这是公量；田氏则把区、釜、钟改为五进制，钟也相应增大了，以此作为自己的家量。这样，田氏的家量就大于国家的公量。田氏为邀买民心，向外借贷时使用家量，而在回收时则使用公量。因此，民众拥护田氏，“爱之如父母，归之如流水”。长此以往，国人抛弃了君主，政权焉能不归田氏？事态的发展的确如晏婴所料，田氏世家经过几代人的经营，终于取代了姜氏，成为齐国的新君主。

　　从春秋后期到战国前期，各诸侯国为了谋求在相互兼并中取胜，纷纷进行经济和政治上的改革。公元前350年，商鞅在秦国第二次变法，为了富国强兵，他提出了废除贵族井田制、按户按人口征收军赋、普遍推行县制、统一度量衡等六项政治经济改革措施。商鞅立六尺为步、240方步为1亩，“平斗桶权衡丈尺”，并制作了标准量器——商鞅铜方升，建立了统一的度量衡制度。商鞅建立的度量衡制度，除了征收赋税、发放俸禄、分配士兵口粮和关卡贸易使用外，还适应了当时各国建立年终考绩的“上计”制度的需要。“上计”就是“计书”，指统计簿册，“上计”包括仓库存粮数、垦田和赋税数目，户口统计，牲畜、饲草之数，等等。中央重要官吏和地方首长，每年必须把各种预算数字写在木“券”上，送到国君那里，国君把“券”剖分为二，由国君执右券，臣下执左券。到了年终，臣下必须到国君那里去接受考核，如果考核成绩不佳，便可当场收玺免职。为保证“上计”合券计数、计量准确，防止舞弊，就必须统一度量衡制。

　　西汉末，王莽秉政，建立新朝后，实行大规模的复古改制，在土地所有制上实行“王田制”，在经济上对铸钱、五均赊贷、酤酒、盐、铁、山泽事务等实行国家管理，同时制颁了一批度量衡标准器。他铸造的“六名二十八品”体系复杂的货币，使用起来极不方便，每改变一次币制，就造成一大批百姓破产。王莽的“经济改革”倒行逆施，导致新朝很快覆亡。但新朝留下的度量衡标准器，因制造精良，被后世尊奉为汉家重器。
    

    秦始皇统一度量衡诏书

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　　国家法典的关注对象

　　由于度量衡的社会性，其单位制必须是法定的，国家对度量衡予以法制管理，才能确保其制度的统一。因此，度量衡器是否规范，有关人员在使用度量衡器时操作是否合乎要求，就成了国家法典关注的对象。商鞅整顿秦国度量衡时下令，“步过六尺者罚”。在商鞅变法基础上制定的《秦律》，严格规定了使用度量衡器具允许误差的范围，超差的就要对主管人员罚以兵器锴甲或盾牌。秦始皇“法度量、则不壹”，命令丞相隗状、王绾、李斯等制定统一度量衡的法令，颁行了一大批度量衡标准器。西汉建国伊始，高祖命张苍定历法和度量衡程式。现存西汉竹衡杆上的墨书文字记载道，如果使用不合标准的称钱衡器，主人必须到乡官“里正”那里受处罚，服徭役十天。《三国志·武帝纪第一》中有关于曹操擅弄权谋的记事:“太祖……常讨贼，廪谷不足，私谓主者曰:‘如何？’主者曰:‘可以小斛以足之。’太祖曰:‘善。’后军中言太祖欺众，太祖谓主者曰:‘特当借君死以压众，不然事不解。’乃斩之。取首题徇曰:‘行小斛，盗官谷，斩之军门’。”这段材料因其论述了计量与法制的关系，引起了后人极大兴趣。中国古代文学名著《三国演义》就据之做了绘声绘色的描述:曹操统率大军进攻袁术的城池寿春，久攻不克，军中缺粮，曹操授意管粮官王垕以小斛分发粮食，引起将士不满，事发后，曹操以克扣军粮罪诛杀了王垕，以此激励将士奋勇作战，终于攻克了寿春。这则故事虽主要是揭露曹操“酷虐变诈”，但也证实汉代已有计量立法。即使军需主管，利用度量衡器具盗窃国家财物的，也要受到法律制裁。唐代则把涉及经济利益关系的计量问题正式列入法典。《唐律疏议》中有两条计量条文，一条是关于法制检定的，一条是关于私造度量衡器具的，都规定对使用不规范的度量衡器具或在器具上做手脚侵吞国家财物或造成对方损害的，要处以杖刑。自唐以后各代的典章中，都有关于惩处违反计量公平、公正行为的法律条文。史书上也有严惩不法者的个案记载。但在封建社会里，官吏、地主、大商贾相互勾结，利用度量衡器具剥夺平民百姓，是司空见惯的，法律条文往往徒有其名。    

　　科学技术进步的要素

　　科学技术发展的基础是测量，而计量是测量的科学，因此计量的发展与科学技术进步有密切关系。就中国古代而言，计量对古代数学、天文学、音律学、医学、钱币学的发展和技术进步有不可或缺的重要作用，它们互相促进，携手创造了灿烂的中华文明。

　　数学  中国古代数学根深蒂固的传统是注重实用性，主要解决生产、生活中提出的各种计量问题。例如，在中国古代数学的代表作《九章算术》中，就有如下这些内容:“方田”，计算田亩面积的各种几何问题；“粟米”，计算粮食交易问题；“衰分”，计算按比例分配岁收；“少广”，从田亩面积计算周长边长等，正确地提出了开平方和开立方的方法；“商功”，计算各种体积的几何方法，主要解决筑城、修渠等工程问题；“均输”，解决粮食运输均匀负担问题。今天，我们还可以从中找到不少有关计量发展的资料。再如，古人对圆周率的推算，与设计标准量器的需要密切相关。西汉末年，刘歆设计“新莽铜嘉量”时，用经验的方法，得到的圆周率为3.1547，率先突破了“周三径一”的传统认识，是数学研究的一大成果。魏晋之际杰出数学家刘徽由于研究新莽嘉量和注解《九章算术》，创造了用“割圆术”来计算圆周率值的科学方法。他计算出圆内接正3072边形的面积，推算出圆周率的两种表达方法:π=157/50=3.14；π=3927/1250=3.1416。三国魏景元四年(公元263年)，刘徽在注解《九章算术》时，对魏大司农斛、王莽铜斛、栗氏量、齐旧四量(釜)做了考察。根据《晋书·律历志》所记，刘徽考察古斛所用圆周率为:π=3927/1250=3.1416。南北朝时期，祖冲之在刘徽考察新莽铜嘉量的基础上，运用刘徽发明的割圆术，探求更精确的圆周率值。《隋书·律历志》记载道:“祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率:圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率:圆径七，圆周二十二。”即祖冲之求得精确的圆周率值介于3.1415926和3.1415927之间，密率π≈355/113，约率π≈22/7。祖冲之运用他推算的周率值进一步考察了新莽铜嘉量，发现并指出刘歆的数术不精细。祖冲之求得的精确圆周率值，是使中国数学领先西方数学1000多年的突出成果。祖冲之用什么方法求得上述圆周率值，史书没有记载。从数学史的角度来看，他除了继承刘徽的割圆术，别无它途。而要用割圆术进行推算，必须求出圆内接正12288边形的边长和24576边形的面积，才能得到圆周率值的八位有效数字，运算十分繁难。祖冲之的结果得来不易，他和刘徽一样，都是从设计标准量器的需要出发，百折不回地追求最精确的圆周率，又以求得的圆周率考察标准量器，把最新的科学成果用于计量实践。由此可见，计量的需要促进了数学的发展，数学的进步提高了计量技术。两者的紧密联系，在古代表现得十分明显。

　　天文学  传统天文学的主体是历法编制，而历法是时间计量的重要内容。漏刻的演变，构成了中国传统天文学一道亮丽的风景线，而漏刻本身则是古代时间计量不可须臾或缺的重要仪器。天文学发展的前提是辨方定位，要测定二十八宿等恒星的空间方位，古书《周髀算经》把这叫做“立二十八宿以周天历度”。这种测定，是空间计量的重要内容。西汉武帝时，司马迁提议修订《太初历》，在修历过程中，当时的浑天学派和盖天学派发生了激烈的争论，后来，浑天学派的代表人物落下闳用新发明的浑仪，在浑天学家心目中的理想地点对天空进行了测量，他的测量为解决这场争论提供了依据。从此，浑仪作为古人进行空间计量的重要仪器登上了历史舞台。古人为检验其宇宙理论是否成立，还对影响日影影差变化因素做了探索，进行了天文大地测量。唐代高僧一行受唐玄宗的指派，实测了今河南上蔡县等四个地点的北极高度、日影长短以及地面距离，得到了地面相距351.27唐里北极高度相差一度的结论。按唐代天文尺长24.525厘米折算，一行测得的子午线一度弧长约合131.11公里。这一数据虽然有一定的误差，但却是人类历史上首次实测子午线弧长所得结果。清代康熙帝大约在1702年至1710年间，为开展大规模经纬度测量，亲自规定200里合经线的弧长一度，清代一里为1800尺，营造尺长32厘米，经线一弧度之长合115.2公里。将长度单位与地理经线弧长相联系，体现了计量和天文学的紧密结合。
    

    圭表测日影

    祖冲之更开密法

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　　医学  计量与医学进步同样密不可分。无论中医学经典著作《黄帝内经》中对人体解剖和测量的重要性的强调，抑或王莽时对人体解剖后各器官的逐一测量，这些都需要计量的保证；即以中医本身来说，为人治病，辨症下药，加减剂量，没有计量为其提供技术保障是不可能的。正因为如此，西晋时兼明医术的朝廷重臣裴頠就曾给晋武帝上言，指出当时度量衡制度已经出现混乱，应该对之进行改革。如果改革一时不能到位，至少也应该先对医用权衡进行改革。因为“药物轻重，分两乖互，所可伤夭，为害尤深。”裴頠的建议虽然未被采纳，但人们已认识到药物称重计量准确与否，系人命关天的大事。鉴于药物计量对于医疗效果至关重要，历代名医，南朝的孙思邈、陶弘景，唐代的苏恭、王焘以及明代的李时珍，在他们的医著中都有对度量衡量制的论述，保存着许多珍贵的计量史料。

　　音律学  古代常把音律和度量衡联系在一起，所谓"同律度量衡"，就是朝廷要把颁行统一的度量衡制和考定本朝大乐的音律有机地结合起来。我国至少在西周初期就已积累了丰富的音律学知识，形成了在一个音阶中确定十二个音律，并在十二音律中选取五个或七个音组成一个音阶的乐制。在春秋时期已出现三分损益法，以此确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。管长则声(声波频率)低，管短则声高。十二音律与律管管长有一一对应的关系。在十二音律中，黄钟律被认为是根本，它的长度是九寸，这样，就可以以黄钟律管为基础，经过一定的数学运算，推算出其它律管的长度。这就首先要把黄钟律管确定下来，而要确定黄钟律管，必须先确定所用尺度标准。因此，历代律历学家在考校大乐音高时，都要研究采用何种律尺(古代自汉至清有一套律尺系列)，或者发现当朝音律失准时，提出校准律尺的要求。西汉末年，律历学家刘歆运用积黍与黄钟律管互相参校，以之确定度量衡三个单位量标准，为后世提供了一套可操作的复现度量衡标准的方法。这种方法符合音频和数理统计科学原理，也进一步密切了度量衡和音律的关系。但音频的高低，在古代全靠人耳判断，有很大的主观性；黍子的物理性能也很难做到均匀一致。所以后代按照刘歆设定的参数条件去复现度量衡标准，特别是复现单位重量时，所得结果很不可靠。因而，这种方法的实用性是有问题的。

　　钱币学  古代度量衡和金属钱币有天然的血缘关系。我国商代晚期便出现了铜贝，这是世界上最早的金属铸币之一。那时的称重计量情况如何，现在还不太清楚，但在西周早期的青铜器禽簋(成王时器)铭文上，已经有了“王易(赐)金百寽”的记载。研究者认为，“金”即铜，“寽”为重量单位名称。周王赏赐的是铜块或铜饼(钣)状，并以“寽”为重量单位的称量货币。现已发现至少有十件以上的西周青铜器铭文中有“寽”这个单位，可以证实称重计量和金属铸币相伴存在。春秋战国时期，铸币通行，其形制有铲形、刀形、方形、椭圆形、圆形五种。楚国的金币则铸成长方形，每版重一斤。上面压印有十几个带“郢爯”或“陈爯”二字的小方戳。郢、陈是地名，爯是重量单位名称。金币零星使用时被剪成小块，称量支付。由此，在楚国，木衡铜环权小型天平的使用十分普遍。秦始皇统一货币、度量衡，废除布、刀、贝等币，采用以实重支持币值的政策，规定黄金为上币，单位是“镒”(二十两)，铜钱是下币，圆形方孔，单位是“半两”。自此，以“重量单位”命名的方孔圆钱成为我国铜钱的基本型制，直到清末，沿用了两千多年。西汉中期“罢半两钱，行五铢钱”，到隋代的六、七百年间各朝代都铸五铢钱，五铢钱是我国历史上数量最多、流通最久的货币。我国通行以重量为本位的金属货币，大大促进了权衡计量的发展。唐朝初年，高祖废五铢钱，行开元通宝钱，规定每枚重二铢四累(十分之一两)，径八分。开元通宝钱大量通行以后，理顺了我国权衡单位系列，实现了由两、铢、累的非十进制向两、钱、分、厘的十进制的过渡。唐宋以降，通行碎银和银锭，“虽穷乡僻壤也有银秤(戥秤)”。铜钱大规模生产过程中进料、配料、检验、进出库，需要大量称重权衡器和标准器。这对国家权衡单位量值的准确可靠，发挥了稳定作用。这是因为，权衡单位量值准确与否，决定了铜钱本身重量是否符合要求，它是关系到币值稳定与否的大事，任何政府都不敢对之掉以轻心。
    (本文作者系上海交通大学科学史与科学哲学系教授)
    

    秦半两钱

    汉五铢钱

    唐开元通宝钱